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证明二项式系数恒等式：C(n,r)=(n/r)*C(n-1,r-1)
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证明二项式系数恒等式：C(n,r)=(n/r)*C(n-1,r-1)
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答案和解析
(n/r)C(n-1,r-1)
=(n/r)(n-1)!/[(r-1)!(n-1-(r-1))!]
=n(n-1)!/[r(r-1)!(n-r)!]
=n!/[r!(n-r)!]
=C(n,r)
证毕
=(n/r)(n-1)!/[(r-1)!(n-1-(r-1))!]
=n(n-1)!/[r(r-1)!(n-r)!]
=n!/[r!(n-r)!]
=C(n,r)
证毕
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