一直角三角形三边长分别为5,12,13,斜边延长x,较长的直角边延长x-2,所得的仍是直角三角形,则x=?

Question

一直角三角形三边长分别为5,12,13,斜边延长x,较长的直角边延长x-2,所得的仍是直角三角形,则x=?

Answer 1

一直角三角形三边长分别为5,12,13,斜边延长x,较短的直角边延长x+2,所得的仍是直角三角形,则x=
2
2
．
考点：勾股定理的逆定理．
分析：根据勾股定理的逆定理列出关于x的关系式,求出x的值即可．
∵直角三角形三边长分别为5,12,13,斜边延长x,较短的直角边延长x+2,
∴所得的三角形的三边为7+x,12,13+x,
∵所得的仍是直角三角形,
∴所得直角三角形的斜边为13+x,
∴（7+x）2+122=（13+x）2,
解得,x=2．
点评：本题考查的是用勾股定理求直角三角形的边长,解答此题的关键是根据题意列出关于x的方程,求出未知数的值．