已知向量a(cosa,sina),b(cosb,sinb),|a-b|=(4√13)/13.1.求cos(a-b)的值.2.若0

Question

已知向量a(cosa,sina),b(cosb,sinb),|a-b|=(4√13)/13.
1.求cos(a-b)的值.
2.若0

Answer 1

(1)a-b=（cosa-cosb,sina-sinb)
|a-b|=√(cosa-cosb)2+（sina-sinb）2]
=√（cos2a+cos2b-2·cosa·cosb+sin2a+sin2b+2·sina·sinb）
=√[2-2cos（a-b）]
即√[2-2cos（a-b）]=(4√13)/13
解得:cos(a-b)=5/13
(2)∵-π/2