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问一题多边形的应用题在三角型ABC中,AB=AC,AC边的中线BD将三角形ABC分成两个周长之差为3CM的三角形,诺三角形ABC的周长为21CM,求三角形ABC的各边长（有两种情况）.
题目详情
问一题多边形的应用题
在三角型ABC中,AB=AC,AC边的中线BD将三角形ABC分成两个周长之差为3CM的三角形,诺三角形ABC的周长为21CM,求三角形ABC的各边长（有两种情况）.
在三角型ABC中,AB=AC,AC边的中线BD将三角形ABC分成两个周长之差为3CM的三角形,诺三角形ABC的周长为21CM,求三角形ABC的各边长（有两种情况）.
▼优质解答
答案和解析
设AB=AC=x,BC=y.取AC中点为O.
一、（AB+BO+OA）-（CB+BO+OC）=3,OA=OC,消去并代入得：x-y=3,又因为周长2x+y=21,解方程式得x=8.y=5.所以AB=AC=8,BC=5.
二、（CB+BO+OC）-（AB+BO+OA）=3,OA=OC,消去并代入得：y-x=3,又因为周长2x+y=21,解方程式得x=6.y=9.所以AB=AC=6,BC=9.
一、（AB+BO+OA）-（CB+BO+OC）=3,OA=OC,消去并代入得：x-y=3,又因为周长2x+y=21,解方程式得x=8.y=5.所以AB=AC=8,BC=5.
二、（CB+BO+OC）-（AB+BO+OA）=3,OA=OC,消去并代入得：y-x=3,又因为周长2x+y=21,解方程式得x=6.y=9.所以AB=AC=6,BC=9.
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