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利用恰当的变换解方程dy/dx=(x+y)ln(x+y)-1
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利用恰当的变换解方程dy/dx=(x+y)ln(x+y)-1
▼优质解答
答案和解析
令u=x+y
则u'=1+y'
代入原方程：u'-1=ulnu-1
u'=ulnu
du/(ulnu)=dx
d(lnu)/lnu=dx
积分：ln|lnu|=x+C1
得lnu=Ce^x
即ln(x+y)=Ce^x
则u'=1+y'
代入原方程：u'-1=ulnu-1
u'=ulnu
du/(ulnu)=dx
d(lnu)/lnu=dx
积分：ln|lnu|=x+C1
得lnu=Ce^x
即ln(x+y)=Ce^x
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