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已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(a>0,a不等于1）.求函数f(x)的定义域,求函数f(x)的零点
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已知函数f (x)=loga(1-x)+loga(x+3)(a>0,a不等于1）.求函数f(x)的定义域,求函数f(x)的零点
▼优质解答
答案和解析
根据题意可得
1-x大于0
x+3大于0
解得-2大小于x小于1
函数f(x)的定义域是{-2大小于x小于1}
当f(x)=0时
loga(1-x)=-loga(x+3)
1-x=1/(x+3)
解得x=1或x=-3
x=-3不合题意
所以x=1时f(x)=0
1-x大于0
x+3大于0
解得-2大小于x小于1
函数f(x)的定义域是{-2大小于x小于1}
当f(x)=0时
loga(1-x)=-loga(x+3)
1-x=1/(x+3)
解得x=1或x=-3
x=-3不合题意
所以x=1时f(x)=0
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