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用完全平方公式分解下列因式：（1）x^2+x+1/4（2）25x^2+20xy+4y^2（3）a^3-10a^2+25a（4）（x^2+4y^2）^2-16x^2y^2
题目详情
用完全平方公式分解下列因式：
（1）x^2+x+1/4
（2）25x^2+20xy+4y^2
（3）a^3-10a^2+25a
（4）（x^2+4y^2）^2-16x^2y^2
（1）x^2+x+1/4
（2）25x^2+20xy+4y^2
（3）a^3-10a^2+25a
（4）（x^2+4y^2）^2-16x^2y^2
▼优质解答
答案和解析
（1）x^2+x+1/4
=(x+1/2)²
（2）25x^2+20xy+4y^2
=(5x+2y)²
（3）a^3-10a^2+25a
=a(a²-10a+25)
=a(a-5)²
（4）（x^2+4y^2）^2-16x^2y^2
=(x²+4y²-4xy)(x²+4y²+4xy)
=(x-2y)²(x+2y)²
=(x+1/2)²
（2）25x^2+20xy+4y^2
=(5x+2y)²
（3）a^3-10a^2+25a
=a(a²-10a+25)
=a(a-5)²
（4）（x^2+4y^2）^2-16x^2y^2
=(x²+4y²-4xy)(x²+4y²+4xy)
=(x-2y)²(x+2y)²
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