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1)f(x)=sinxcosx+acos^2x=1/2SIN2X+a(1+cos2x)/2这一步请问是怎么来的?为何要这样变.
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1)f(x)=sinxcosx+acos^2x =1/2SIN2X+a(1+cos2x)/2 这一步请问是怎么来的?为何要这样变.
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答案和解析
∵sin2x=2sinxcosx
∴sinxcosx=1/2sin2x
∵cos2x=2cos²x-1
∴cos²x=(1+cos2x)/2
∴sinxcosx+acos^2x =1/2SIN2X+a(1+cos2x)/2
函数化简的一个目标是将函数化成Asin(wx+φ)的形式
sinxcosx,和cos²x都是关于sinx及cosx的二次式
只有将这些二次式化成一次式,得asinα+bcosα形式
下面才能使用辅助角公式,将函数式化成Asin(wx+φ)的形式
∴sinxcosx=1/2sin2x
∵cos2x=2cos²x-1
∴cos²x=(1+cos2x)/2
∴sinxcosx+acos^2x =1/2SIN2X+a(1+cos2x)/2
函数化简的一个目标是将函数化成Asin(wx+φ)的形式
sinxcosx,和cos²x都是关于sinx及cosx的二次式
只有将这些二次式化成一次式,得asinα+bcosα形式
下面才能使用辅助角公式,将函数式化成Asin(wx+φ)的形式
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