早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,正三角形ABC内有一点P,且PA=6、PB=8、PC=10.求∠APB的度数要用到旋转、勾股的知识,
题目详情
▼优质解答
答案和解析
将△BCP绕B逆时针旋转60°,
C点与A重合,P到P’,
连PP’,∵BP=BP’,
且∠PBP’=60°,
∴△PBP’是等边三角形,
∴∠BPP’=60°,(1)
又由PP’=8,
AP’=PC=10,
PA=P’A=6,
∴PP’²+PA²=AP’²,
∴∠APP’=90°(2)
由（1）+（2）得：
∴∠APB=60°+90°=150°
C点与A重合,P到P’,
连PP’,∵BP=BP’,
且∠PBP’=60°,
∴△PBP’是等边三角形,
∴∠BPP’=60°,(1)
又由PP’=8,
AP’=PC=10,
PA=P’A=6,
∴PP’²+PA²=AP’²,
∴∠APP’=90°(2)
由（1）+（2）得：
∴∠APB=60°+90°=150°
看了 如图,正三角形ABC内有一点...的网友还看了以下：
Thank1.若一个多边形的内角和是外角和的5倍,那么这个多边形的内角和等于2.点P在第四象限,P 2020-04-27 …
点P为二面角内一点,P到α和β的距离分别为PM=2√2,PN=4,且P到AB的距离为PT=4√2, 2020-05-13 …
已知点A(2,0),动点P到A的距离等于P到X轴的距离,求点P的轨迹方程 2020-05-16 …
设p m m+2 是坐标平面内某一象限的整点 横纵坐标都为整数点 点p到x的距离与它到y的距差2m 2020-05-16 …
如图,角XOY=60度,P为角XOY=60度内一点,P到OX的距离PA=2,P到OY的距离PB=1 2020-05-21 …
一道数学综合题如图,直线y=-更号3+4更号3与x交于点A,与直线y=更号3x相交于点P（1）求点 2020-05-23 …
在矩形ABCD中,BC=10,点P到平面ABCD的距离为8,P到AB得距离为10,求P到CD的距离 2020-06-03 …
若点P在第四象限内,P到x的距离为4,到y的距离为3,则点P的坐标为多少拜托了各位坐标(?) 2020-06-06 …
加油站A和商店B在马路MN的同一侧（如图），A到MN的距离大于B到MN的距离，AB=7米，一个行人 2020-06-06 …
已知等边△abc,它的高为h如图(1)若点p在△abc内,则点p到△abc的三边的距离和h的大小关 2020-06-12 …