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如图,P为等边三角形ABC内任意一点,连接PA,PB,PC,求证：（1）PA+PB+PC＞二分之三倍的AB；图为
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答案和解析
在△APB中,①AB﹤AP﹢BP
在△BPC中,②BC﹤PB﹢PC
在△APC中,③AC﹤AP﹢PC
①﹢②﹢③得：AB﹢BC﹢CA﹤2AP﹢2BP﹢2PC
∵AB=AC=BC
∴3AB﹤2AP﹢2BP﹢2CP
∴AB﹤2(AP﹢BP﹢CP) ∕ 3
在△BPC中,②BC﹤PB﹢PC
在△APC中,③AC﹤AP﹢PC
①﹢②﹢③得：AB﹢BC﹢CA﹤2AP﹢2BP﹢2PC
∵AB=AC=BC
∴3AB﹤2AP﹢2BP﹢2CP
∴AB﹤2(AP﹢BP﹢CP) ∕ 3
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