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如图,矩形ABCD中,AB>AD,AB=a,AN平分∠DAB,DM⊥AN于点M,CN⊥AN于点N.则DM+CN的值为(用含a的代数为什么∴△DAF≌△CFN
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答案和解析
∵矩形ABCD中,AN平分∠DAB
∴∠DAN=∠DEA=∠NEC=45°
又∵DM⊥AN于点M,CN⊥AN于点N
∴DM=√2DE
CN=√2EC
∴DM+CN=√2(DE+EC)
又∵DE+EC=DC
DC=AB=a
∴DM+CN=√2a
答:DM+CN的值为√2a.
∵矩形ABCD中,AN平分∠DAB
∴∠DAN=∠DEA=∠NEC=45°
又∵DM⊥AN于点M,CN⊥AN于点N
∴DM=√2DE
CN=√2EC
∴DM+CN=√2(DE+EC)
又∵DE+EC=DC
DC=AB=a
∴DM+CN=√2a
答:DM+CN的值为√2a.
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