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方程x^3-ax^2-2a=0只有一个实根说明了什么
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方程x^3-ax^2-2a=0只有一个实根说明了什么
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答案和解析
三次方程的盛金判别法：
对于三次方程 ax³ + bx² + cx + d = 0
令 A = b² - 3ac ,B = bc - 9ad ,C= c² - 3bd
Δ = B² - 4AC
当A=B=0时,方程有一个三重实根（三个根相等）
当Δ>0时,方程有一个实根和一对共轭虚根
当Δ=0时,方程有三个实数根,其中两个根相等
当Δ 0 ,方程有一个实根和一对共轭虚根
∴方程x³ - ax² - 2a=0 只有一个实数根
对于三次方程 ax³ + bx² + cx + d = 0
令 A = b² - 3ac ,B = bc - 9ad ,C= c² - 3bd
Δ = B² - 4AC
当A=B=0时,方程有一个三重实根（三个根相等）
当Δ>0时,方程有一个实根和一对共轭虚根
当Δ=0时,方程有三个实数根,其中两个根相等
当Δ 0 ,方程有一个实根和一对共轭虚根
∴方程x³ - ax² - 2a=0 只有一个实数根
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