用向量的方法证明l1:x-2y+4=0,l2:2x+y+2=0相互垂直

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答案和解析

首先要知道形如直线方程Ax + By + C = 0
它的直线方向向量可表示为(B,-A)
由此,得直线l1的方向向量为(-2,-1)
直线l2的方向向量为(1,-2)
利用向量的数量积:(-2,-1)•(1,-2) = -2*1 + (-1)*(-2) = 0
所以两向量相互垂直.
由此可证明两直线相互垂直.

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