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证明当x大于1时,x大于1+Inx
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证明当x大于1时,x大于1+Inx
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用导数证明.
设 f(x) = x-(1nx+1).则 f'(x) = 1-1/x.因为 x>1,1/x0,所以 f'(x)>0 对任意 x>1 都成立,因此函数 f(x) 在 (1,正无穷) 上递增,从而 f(x)>f(1) = 0,即 x>lnx+1
设 f(x) = x-(1nx+1).则 f'(x) = 1-1/x.因为 x>1,1/x0,所以 f'(x)>0 对任意 x>1 都成立,因此函数 f(x) 在 (1,正无穷) 上递增,从而 f(x)>f(1) = 0,即 x>lnx+1
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