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在三角形ABC中,abc分别是角A,角B,角C的对边,2b=a+c,角B=30,三角形ABC面积为3/2求b
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在三角形ABC中,abc分别是角A,角B,角C的对边,2b=a+c,角B=30,三角形ABC面积为3/2求b
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答案和解析
△ABC的面积S=1/2acsinB=1/2acsin30°,
∵面积为3/2 所以ac=6.
又由余弦定理：b²=a²+c²-2accosB得：
b²=(a+c)²-2ac-2accos30°
b²=4 b²-12-6√3
b²=4+2√3
b=√3+1.
∵面积为3/2 所以ac=6.
又由余弦定理：b²=a²+c²-2accosB得：
b²=(a+c)²-2ac-2accos30°
b²=4 b²-12-6√3
b²=4+2√3
b=√3+1.
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