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已知f(x)=x^3-3x,若过点(1,m)且m不等于-2,可做曲线y=f(x)的三条切线,求m取值范围.
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已知f(x)=x^3-3x,若过点(1,m)且m不等于-2,可做曲线y=f(x)的三条切线,求m取值范围.
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答案和解析
先求f（x）导数f’(x)=3x^2-3,画出大概图形,大致是增减增的图像,设切点为（x0,y0）所以切线斜率等于导数值,即(m-y0)/(1-x0)=3x0^2-3,化简得y0=3(x0+1)(x0-1)^2+m且（x0,y0）为f(x)=x^3-3x上的点,即y0=x0^3-3x0带入上...
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