若根号下(a平方-3a+1)+b平方+2b+1=0,则a平方+a平方分之1-|b|=

Question

若根号下(a平方-3a+1)+b平方+2b+1=0,则a平方+a平方分之1-|b|=

Answer 1

若根号下(a平方-3a+1)+b平方+2b+1=0,
根号下(a平方-3a+1)+(b+1)^2=0,
a^2-3a+1=0 b+1=0
a=(3+√9-4*1)/2=(3+√5)/2
或a=(3-√9-4*1)/2=(3-√5)/2
b=-1
（1）a=(3+√5)/2,b=-1
1/a=1/(3+√5/2)=2/(3+√5)=2(3-√5)/(9-5)=(3-√5)/2
则a平方+a平方分之1-|b|
=(a+1/a)^2-2-|b|
=((3+√5)/2+(3-√5)/2)^2-2-|-1|
=9-2-1
=6
（2）a=(3-√5)/2,b=-1
1/a=1/(3-√5/2)=2/(3-√5)=2(3+√5)/(9-5)=(3+√5)/2
则a平方+a平方分之1-|b|
=(a+1/a)^2-2-|b|
=((3-√5)/2+(3+√5)/2)^2-2-|-1|
=9-2-1
=6