已知集合A={1,3,a},B={1,a²-a+1},若 B包含A,求实数a的值.

Question

已知集合A={1,3,a},B={1,a²-a+1},若 B包含A,求实数a的值.

Answer 1

应该是B包含于A吧
由集合的互异性,确定性知,
a²-a+1可能等于3或a
当a²-a+1=3时,a=2或a=-1
a=2时,
此时,A=﹛1,3,2﹜,B=﹛1,3﹜满足题意
a=-1时,
此时,A=﹛1,3,-1﹜,B=﹛1,3﹜满足题意
当a²-a+1=a时,a=1
此时,A=﹛1,3,1﹜B=﹛1,1﹜不满足集合的特征
综上,a=2或a=-1