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a1=3,a(n+1)=2an+1求通项公式
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a1=3,a(n+1)=2an+1求通项公式
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答案和解析
a(n+1)=2an+1
a(n+1)+1=2(an+1)
说明数列{an+1}是以a1+1为首项,以2为公比的等比数列
故
an+1=(a1+1)*2^(n-1)=2^(n+1)
an=2^(n+1)-1
a(n+1)+1=2(an+1)
说明数列{an+1}是以a1+1为首项,以2为公比的等比数列
故
an+1=(a1+1)*2^(n-1)=2^(n+1)
an=2^(n+1)-1
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