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化简根号（2000x2001x2002x2003+1)-2000^2化简根号（2000x2001x2002x2003+1)-2000^2急用!
题目详情
化简根号（2000x2001x2002x2003+1)-2000^2
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▼优质解答
答案和解析
原式=(2000×(2000+1)×(2000+2)×(2000+3)+1)^0.5-2000^2
=((2000^2+3×2000)×(2000^2+3×2000+2)+1)^0.5-2000^2
=((2000^2+3×2000)^2+2×(2000^2+3×2000)+1)^0.5-2000^2
=((2000^2+3×2000+1)^2)^0.5-2000^2
=2000^2+3×2000+1-2000^2
=6001
=((2000^2+3×2000)×(2000^2+3×2000+2)+1)^0.5-2000^2
=((2000^2+3×2000)^2+2×(2000^2+3×2000)+1)^0.5-2000^2
=((2000^2+3×2000+1)^2)^0.5-2000^2
=2000^2+3×2000+1-2000^2
=6001
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