已知△ABC的三边a、b、c满足a^2+b+︱根号下C-1-2︱=10a+2根号下b-4-22,则△ABC为

Question

已知△ABC的三边a、b、c满足a^2+b+︱根号下C-1-2︱=10a+2根号下b-4-22,则△ABC为

Answer 1

算术平方根有意义,b-4≥0 c-1≥0,解得b≥4 c≥1
a²+b+|√(c-1)-2|=10a+2√(b-4)-22
a²-10a+25 +(b-4) -2√(b-4)+1+|√(c-1)-2|=0 /这一步看懂没问题吧,就是配凑法
(a-5)²+[√(b-4)-1]²+|√(c-1)-2|=0
平方项与绝对值项均恒非负,三非负项之和=0,三非负项分别=0
a-5=0
√(b-4)-1=0
√(c-1)-2=0
解得a=5 b=5 c=5
a=b=c,三角形是正三角形,选B.