早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知a,b,c都是正数,求证：a+b+c≥√ab+√bc+√ca
题目详情
已知a,b,c都是正数,求证：a+b+c≥√ab+√bc+√ca
▼优质解答
答案和解析
利用基本不等式
a+b≥2√ab
b+c≥2√bc
a+c≥2√ac
相加,得：
2(a+b+c)≥2(√ab+√bc+√ac）
所以a+b+c≥√ab+√bc+√ac
a+b≥2√ab
b+c≥2√bc
a+c≥2√ac
相加,得：
2(a+b+c)≥2(√ab+√bc+√ac）
所以a+b+c≥√ab+√bc+√ac
看了 已知a,b,c都是正数,求证...的网友还看了以下：
已知a+b+c=0,求证a³+b³+c³=3abc过程解释已知a+b+c=0,求证a³+b³+c³ 2020-06-12 …
两数和的平方求值（1）已知a+b=6,a-b=2,求a^2+b^2的值(2)已知a(a-1)-(a 2020-06-14 …
1.已知a+b+c=0,a^2+b^2+c^=1,求:①ab+bc+ac的值②a^4+b^4+c^ 2020-07-09 …
初二数学题目帮帮我啊1求证:"若X,Y为有理数,且X^2+Y^2+1/2=X+Y,则X=Y=1/2 2020-07-09 …
1.已知集合A={y|y=|x|,x∈R},B={y|y=2-x^,x∈R},求A∩B?2.已知集 2020-07-20 …
几道关于三角函数的题,1.在Rt△ABC中,∠C=90°﹙1﹚已知a=35,c=35根号2,求∠A 2020-07-21 …
关于分式初二.1）已知1/x+1/y=8,求(2x-3xy+2y)/(x+2xy+y)的值.2）已 2020-07-30 …
计算:已知a分之1加b分之1=根号5(a不等于b)求b(a-b)分之a减a(a-b)分之计算:已知 2020-08-01 …
在形如ab=N的式子中，我们已经研究过已知a和b，求N，这种运算就是乘方运算．现在我们研究另一种情 2020-08-01 …
1、向量m=(a,2),n=(1,b-1),a>0,b>0,m,n的夹角为π/2,求1/a+2/b的 2020-11-24 …