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已知A为定点,线段BC在定直线L上滑动,已知BC=4点A到直线L的距离为3,求三角形ABC的外心的轨迹方程.
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已知A为定点,线段BC在定直线L上滑动,已知BC=4点A到直线L的距离为3,求三角形ABC的外心的轨迹方程.
▼优质解答
答案和解析
1) 外心为外接圆的圆心,也就是说外心到三个点的距离相等.
2 根据已知条件确定坐标
A(0,3)
B(X0,0)
C(X0+4,0)
O (x,y)
3) OB的距离等于OC的距离
(x-X0)^2+y^2=(x-(X0+4))^2+y^2
解出 x-X0=2
4) OB的距离等于OA的距离
(x-X0)^2+y^2=x^2+(y-3)^2
解出 y=(x^2+5)/6 (抛物线轨迹)
2 根据已知条件确定坐标
A(0,3)
B(X0,0)
C(X0+4,0)
O (x,y)
3) OB的距离等于OC的距离
(x-X0)^2+y^2=(x-(X0+4))^2+y^2
解出 x-X0=2
4) OB的距离等于OA的距离
(x-X0)^2+y^2=x^2+(y-3)^2
解出 y=(x^2+5)/6 (抛物线轨迹)
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