我们假想在地球赤道上绕着一根绳子,现在想让这个绳子离开地面1米高.绳子应加长多少米?（做这道题之前,先估计一下答案的大致范围,然后进行计算,看你估计的和实际的结果之间有多少差异

Question

我们假想在地球赤道上绕着一根绳子,现在想让这个绳子离开地面1米高.绳子应加长多少米?（做这道题之前,先估计一下答案的大致范围,然后进行计算,看你估计的和实际的结果之间有多少差异.地球赤道半径假设为6000千米.）

Answer 1

已经赤道半径r=6000km=6000 000m
赤道的周长为:2* π * r =2 * π * 6000000 m
当绳子离开地面1m高,相当于半径增加了1m
即 R=r+1= 6000001 m
此时的周长为:2* π * R =2 * π * 6000001 m
绳子增加的长度:2* π * R -2* π * r
=2 * π * (R-r)
=2* π * (6000001-6000000)
=2* 3.14 * 1
=6.28m