早教吧作业答案频道 -->数学-->
设a,a+1,a+3是钝角三角形的三条边,则a的取值范围
题目详情
设a,a+1,a+3是钝角三角形的三条边,则a的取值范围
▼优质解答
答案和解析
a a+1 a+3是三条边 所以 a＞0 a+3为最大边
所以a+a+1＞a+3 所以a＞2
设钝角为θ
则有cosθ=[a^2+(a+1)^2-(a+3)^2]/2a(a+1)＜0
所以a^2+(a+1)^2-(a+3)^2＜0
a^2+a^2+2a+1-a^2-6a-9＜0
a^2-4a-8＜0
(a-2-2根号3)(a-2+2根号3)＜0
所以2-2根号3＜a＜2+2根号3
所以有2＜a＜2+2根号3
所以a+a+1＞a+3 所以a＞2
设钝角为θ
则有cosθ=[a^2+(a+1)^2-(a+3)^2]/2a(a+1)＜0
所以a^2+(a+1)^2-(a+3)^2＜0
a^2+a^2+2a+1-a^2-6a-9＜0
a^2-4a-8＜0
(a-2-2根号3)(a-2+2根号3)＜0
所以2-2根号3＜a＜2+2根号3
所以有2＜a＜2+2根号3
看了 设a,a+1,a+3是钝角三...的网友还看了以下：
若正方形A的边长是3a米,正方形B的边长是5a米（a正整数）请写出正方形A与正方形B的边长之比,面积 2020-03-30 …
自伴随矩阵下面的说法是否正确.如果A是可逆的自伴随实矩阵,即A*=A,两边取行列式,得到|A|=| 2020-04-13 …
若等边三角形的周长为a厘米,正方形的边长至少有14厘米,则a的取值范围是多少1.一个等边三角形和一 2020-04-26 …
在边长为1的正方形ABCD的边AB上取一点P，边BC上取一点Q，边CD上取一点M，边AD上取一点N 2020-04-27 …
对某式两边取积分是不是这么理解的(不懂装懂的同学请绕道啊别害人啊)比如对i(t)=Cdv(t)/d 2020-05-13 …
已知一个三角形一边的确定数值与一边的取值范围,求第三条变得取值范围应该怎么求?比如已知一条边长3， 2020-05-13 …
对于任意一个矩形A,令另一个矩形B的周长和面积分别是矩形A周长和面积的2倍（1）当矩形A的边长分别 2020-05-13 …
如图,正方形ABCD的边长为a.在AB、CD上分别取点P、S,连接PS,如图,正方形ABCD的边长 2020-05-16 …
a,b两个正方形,a的边长是8,b的边长是10.它们的面积之和边长之比能组成比例吗?为什么 2020-05-17 …
（2013•崇明县二模）如图甲所示，实心均匀正方体A、B放置在水平地面上，A的边长为0.2米，B的 2020-05-17 …