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在三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,asinAsinB+bcos^2A=√2a.(1)求b/a;(2)若sin^2C-sin^2B-√3sin^2A=0,求角B.
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在三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,asinAsinB+bcos^2A=√2a.(1)求
b/a;(2)若sin^2C-sin^2B-√3sin^2A=0,求角B.
b/a;(2)若sin^2C-sin^2B-√3sin^2A=0,求角B.
▼优质解答
答案和解析
1、正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC
得出：a*sinB=b*sinA
asinAsinB+bcos^2A=b*sin^2A+bcos^2A=b=√2a
即b/a=√2a
2、余弦定理：2ac*cosB=a^2+c^2-b^2
即cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
由1知b^2=2a^2
c^2=b^2+√3a^2
从而求出cosB,进而得出B
得出：a*sinB=b*sinA
asinAsinB+bcos^2A=b*sin^2A+bcos^2A=b=√2a
即b/a=√2a
2、余弦定理：2ac*cosB=a^2+c^2-b^2
即cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
由1知b^2=2a^2
c^2=b^2+√3a^2
从而求出cosB,进而得出B
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