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设矩阵A满足A^2=E.证明:A+2E是可逆矩阵.
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设矩阵A满足A^2=E.证明:A+2E是可逆矩阵.
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答案和解析
设矩阵A满足A^2=E.
===>(A+2E)(A-2E)=5E
===>A+2E的逆矩阵为0.2(A-2E).
===>(A+2E)(A-2E)=5E
===>A+2E的逆矩阵为0.2(A-2E).
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