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求：A为可逆矩阵则（A*）*=|A|^(n-2)A的证明
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求：A为可逆矩阵则（A*）*=|A|^(n-2)A的证明
▼优质解答
答案和解析
可以直接验证A*A＝|A|E （E为单位矩阵）
A*＝|A|A^（-1）.∴|A*|＝|A|^（n-1）.（A*）^（-1）＝（1/|A|）A
（A*）*＝}A*|（A*）^（-1）＝|A|^（n-1）（1/|A|）A＝|A|^(n-2)A
A*＝|A|A^（-1）.∴|A*|＝|A|^（n-1）.（A*）^（-1）＝（1/|A|）A
（A*）*＝}A*|（A*）^（-1）＝|A|^（n-1）（1/|A|）A＝|A|^(n-2)A
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