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已知sina=(根号2)/10,cosb=3(根号10)/10,且a,b为锐角,求a+2b的值
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已知sina=(根号2)/10,cosb=3(根号10)/10,且a,b为锐角,求a+2b的值
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答案和解析
cosb=3(√10)/10 , sinb=√10/10 , cos2b=1-2sin^2b=1-2/10=4/5 , sin2b=3/5, cosa=7√2/10
sin(a+2b)=sinacos2b+cosasin2b=√2/10x4/5+7√2/10x3/5=25√2/50=√2/2
a+2b=π/4
sin(a+2b)=sinacos2b+cosasin2b=√2/10x4/5+7√2/10x3/5=25√2/50=√2/2
a+2b=π/4
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