急,关于判断三角形形状的!如果△ABC的三边分别是a,b,c,且满足a²+b²+c²+50=6a+8b+10c,试判断△ABC的形状.我知道是直角三角形,谢

Question

急,关于判断三角形形状的!
如果△ABC的三边分别是a,b,c,且满足a²+b²+c²+50=6a+8b+10c,试判断△ABC的形状.
我知道是直角三角形,谢

Answer 1

化简：
a^2 - 6a + b^2 - 8b + c^2 - 10c + 50 = 0
a^2 - 6a + 9 + b^2 - 8b + 16 + c^2 - 10c + 25 = 0
(a-3)^2 + (b-4)^2 + (c-5)^2 = 0
所以 a=3 b=4 c=5
a^2+b^2=c^2所以 是直角三角形