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若a,b,c分别是△ABC三条边长且满足a²-6a+b²-10c+c²=8b-50,则△ABC是什么三角形
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若a,b,c分别是△ABC三条边长且满足a²-6a+b²-10c+c²=8b-50,则△ABC是什么三角形
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答案和解析
a²-6a+b²-10c+c²=8b-50
a²-6a+9+b²-8b+16+c²-10c+25=0
(a-3)²+(b-4)²+(c-5)²=0
a-3=0,b-4=0,c-5=0
a=3,b=4,c=5
∵a²+b²=c²
∴△ABC是直角三角形
a²-6a+9+b²-8b+16+c²-10c+25=0
(a-3)²+(b-4)²+(c-5)²=0
a-3=0,b-4=0,c-5=0
a=3,b=4,c=5
∵a²+b²=c²
∴△ABC是直角三角形
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