已知集合A={x|ax²-3x+2=0}至多有一个元素,则a的取值范围_____;若至少有一个元素,则a的取值范围____? 求详细过程

Question

已知集合A={x|ax²-3x+2=0}至多有一个元素,则a的取值范围_____;
若至少有一个元素,则a的取值范围____? 求详细过程

Answer 1

集合A={x|ax²-3x+2=0}至多有一个元素
即ax²-3x+2=0至少有一个解
（1）a=0
方程-3x+2=0
∴ 方程有解
（2）a≠0
方程是二次方程
∴ 判别式=9-4*a*2≥0
∴ a≤9/8,且a≠0
综上,a的取值范围是（-∞,9/8]