已知集合P={x丨x^2+x-6=0},M={x丨mx-1=0}且M真包含于P,求m的值所成的集合当中m最后的问题答案是{-1/3,1/2,0},我知道要考虑空集,为什么m=0就是空集了?

Question

已知集合P={x丨x^2+x-6=0},M={x丨mx-1=0} 且M真包含于P,求m的值所成的集合当中m最后的问题
答案是{-1/3,1/2,0},我知道要考虑空集,为什么m=0就是空集了?

Answer 1

P={x丨x^2+x-6=0},M={x丨mx-1=0}
P中包含的x有 (x-2)(x+3)=0
x=2或x=-3
P={2,-3}
M真包含于P 所以M中的X=2或X=-3或空集
所以2m-1=0 m=1/2 -3m-1=0 m=-1/3
当X空集的时候是无解 当X=0时 0-1=0 -1=0?X无解就是空集
所以答案是{-1/3,1/2,0}