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根号项(2011×2012×2013×2014+1)—2012²(是2012的平方)亲们要方法
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根号项(2011×2012×2013×2014+1)—2012²(是2012的平方)
亲们要方法
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答案和解析
√(2011×2012×2013×2014+1)-2012²
=√(2011x2014x2012x2013+1)-2012²
=√[(2012-1)x(2012+2)x2012x(2012+1)+1]-2012²
=√((2012²+2012-2)x(2012²+2012)+1]-2012²
=√[(2012²+2012)²-2x(2012²+2012)+1]-2012²
=√[(2012²+2012-1)²-2012²
=2012²+2012-1-2012²
=2012-1
=2011
=√(2011x2014x2012x2013+1)-2012²
=√[(2012-1)x(2012+2)x2012x(2012+1)+1]-2012²
=√((2012²+2012-2)x(2012²+2012)+1]-2012²
=√[(2012²+2012)²-2x(2012²+2012)+1]-2012²
=√[(2012²+2012-1)²-2012²
=2012²+2012-1-2012²
=2012-1
=2011
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