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已知递推公式2an=a(n-1)+n-1求an通项公式
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已知递推公式2an=a(n-1)+n-1 求an通项公式
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答案和解析
两边同乘2^（n-1）设2^n an=bn 则b（n+1）-bn=2^（n-1）（n-1）∴bn=b1+2+4*2+……2^（n-1）（n-1）用错位相减法得2+4*2+……2^（n-1）（n-1）=2^n（n-1）-2（2^（n-1）-1）
∴an=n-2+（a1+1）/2^(n-1）
∴an=n-2+（a1+1）/2^(n-1）
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