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已知sin(α+β)=1/2,sin(α—β)=1/3,求log以五为底tanβ/tanα的值
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已知sin(α+β)=1/2,sin(α—β)=1/3,求log以五为底tanβ/tanα的值
▼优质解答
答案和解析
sin(α+β)=sinacosb+cosasinb=1/2
sin(α—β)=sinacosb-cosasinb=1/3
两式相加得:sinacosb=5/12
两式相减得:cosasinb=1/12
所以,
1/tanα*tanβ=sinbcosa/cosbsina=(1/12) / (5/12)=1/5
log以五为底tanβ/tanα的对数=log5(1/5)=-1
sin(α—β)=sinacosb-cosasinb=1/3
两式相加得:sinacosb=5/12
两式相减得:cosasinb=1/12
所以,
1/tanα*tanβ=sinbcosa/cosbsina=(1/12) / (5/12)=1/5
log以五为底tanβ/tanα的对数=log5(1/5)=-1
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