一次函数y=x-3的图像与x轴、y轴分别交于点A、B,一个二次函数y=x^2+bx+c的图像经过点A、B.(1).求点A、B的坐标,并画出一次函数y=x-3的图像.(2).求二次函数的解析式及它的最小值.

Question

一次函数y=x-3的图像与x轴、y轴分别交于点A、B,一个二次函数y=x^2+bx+c的图像经过点A、B.
(1).求点A、B的坐标,并画出一次函数y=x-3的图像.
(2).求二次函数的解析式及它的最小值.

Answer 1

（1）由已知设点A=（m,0）,点B=（0,n）,则分别代入y=x-3中有：
m=3,n=-3,
所以A=（3,0）,B=（0,-3）,容易画出函数图像（略）.
（2）二次函数过A、B两点,则将坐标代入y=x^2+bx+c,得：
0=3^2+3b+c;
-3=0+0+c;
解得：b=-1,c=-3
所以y=x^2-x-3=(x-1/2)^2-1/4-3=(x-1/2)^2-13/4
最小值为：Ymin=-13/4