已知x/3=y/1=z/2,其中xy+yz+xz=99,求2x平方+12y平方+9z平方的值?

Question

已知x/3=y/1=z/2 ,其中 xy+yz+xz=99,
求 2x平方+12y平方+9z平方 的值?

Answer 1

设x/3=y/1=z/2=k
则x=3k y=k z=2k
代入 xy+yz+xz=99
3k^2+2k^2+6k^2=99
11k^2=99
k^2=9
x=3k y=k z=2k
代入 2x^2+12y^2+9z^2
=2(3k)^2+12k^2+9(2k)^2
=66k^2
=66*9
=594