解代数题已知X的平方-2X-2=0,将下式化简,再求值：（X-1）的平方+X（X+3）（X-3）+（X-3）（X-1）请写出解题的每一步过程,谢谢

Question

解代数题
已知X的平方-2X-2=0,将下式化简,再求值：（X-1）的平方+X（X+3）（X-3）+（X-3）（X-1）
请写出解题的每一步过程,谢谢

Answer 1

可以用降次法
根据X的平方-2X-2=0,可得X的平方=2X+2
出现X*2(X的平方）时用2X+2代入
：（X-1）的平方+X（X+3）（X-3）+（X-3）（X-1）
=X*2+1-2X+X(X*2-9)+X*2-4X+3
=2X*2-6X+4+X(X*2-9)
=2(2X+2)-6X+4+2X*2-7X
=2X*2+9X+8
=2(2X+2)+9X+8
=12-5X
然后根据X的平方-2X-2=0 算出X的根,再代入12-5X
（过程有可能算错,反正按这个方法你自己再算一下吧.我很用心想的,）