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已知数列{an}=2n-1,{bn}=2x(1/3)的n次幂,cn=anxbn,求数列cn的前n项和Tn
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已知数列{an}=2n-1,{bn}=2x(1/3)的n次幂,cn=anxbn,求数列cn的前n项和Tn
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答案和解析
解析：sn=2[1×1/3+3×(1/3)^2+…+(2n-1)(1/3)^n]★,(1/3)sn=2[1×(1/3)^2+3×(1/3)^3+…+(2n-1)(1/3)^(n+1)]◆,★-◆得到：(2/3)sn=2[1/3＋1/6-(4n+1)/(6×3^n)],所以sn=3/2-(4n+1)/(2×3^n)
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