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A,B,C为圆O上的点,AB=4,角ABC30°,求圆O的半径
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A,B,C为圆O上的点,AB=4,角ABC30°,求圆O的半径
▼优质解答
答案和解析
圆O的半径是不确定的
因为角ABC=30°
所以∠COA=2∠ABC=60°
三角形CAO为边长为r的等边三角形
∠OCB+∠ACB=∠OCA=60°
三角形OBC和三角形OAB为等腰三角形
∠OCB=∠OBC,∠OAB=∠OBA=∠ABC+∠OBC=30°+∠OBC
∠AOB=2∠ACB
∠OCB与∠ACB只要满足和为60°即可,因此r不为定值
因为角ABC=30°
所以∠COA=2∠ABC=60°
三角形CAO为边长为r的等边三角形
∠OCB+∠ACB=∠OCA=60°
三角形OBC和三角形OAB为等腰三角形
∠OCB=∠OBC,∠OAB=∠OBA=∠ABC+∠OBC=30°+∠OBC
∠AOB=2∠ACB
∠OCB与∠ACB只要满足和为60°即可,因此r不为定值
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