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AB是圆O的直径,CD是玄,角BOC=50,求角BDC和弧AC的度数
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AB是圆O的直径,CD是玄,角BOC=50,求角BDC和弧AC的度数
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答案和解析
缺一个条件：假设CD⊥AB.
连接OD,
∵CD⊥AB,∴∠C=90°-∠BOC=40°,
∵OC=OD,∴∠ODC=∠C=40°,∠BOD=∠BOC=50°,
∴∠ODB=∠OBD=1/2(180°-∠BOD)=65°,
∴∠BDC=∠ODB-∠ODC=65°-40°=25°,
弧AC度数=∠COD的度数=100°.
连接OD,
∵CD⊥AB,∴∠C=90°-∠BOC=40°,
∵OC=OD,∴∠ODC=∠C=40°,∠BOD=∠BOC=50°,
∴∠ODB=∠OBD=1/2(180°-∠BOD)=65°,
∴∠BDC=∠ODB-∠ODC=65°-40°=25°,
弧AC度数=∠COD的度数=100°.
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