若2x+1与2x-1互为倒数，则实数x=．

Question

若2x+1与2x-1互为倒数，则实数x=______．

Answer 1

根据题意得2x+1=(1)/(2x−1)，
方程的两边同乘（2x-1），得
（2x-1）（2x+1）=1，
解得x=±(√(2))/(2)．
检验：把x=(√(2))/(2)代入（2x-1）=√(2)-1≠0．
把x=-(√(2))/(2)代入（2x-1）=-√(2)-1≠0．
∴x=±(√(2))/(2)是原方程的根．