关于一道三角函数的题目题目说在一个三角形ABC中cosA=5/13sinB=3/5然后求cosC解法是因为C=180-(A+B)所以cosC=cos(180-(A+B))但是这里直接得出了它是-cos(A+B)这个负号一步就得出来了,难道一

Question

关于一道三角函数的题目
题目说在一个 三角形 ABC 中
cosA = 5/13
sinB = 3/5
然后求 cosC
解法是
因为C = 180 - (A+B)
所以 cosC = cos(180-(A+B))
但是这里直接得出了它是 -cos(A+B)
这个负号一步就得出来了,难道一眼就可以看出 A+B的度数 超过了 90
后面的解法都看得懂，就这个 cos(180-(A+B)) 通过诱导公式 算出来 的负号 是怎么一下就知道的

Answer 1

cos（180-x） 设 x=A+B
诱导 为-cos（-x）再 为-cosx
不用判断是不是大于90