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已知x，y，z为正实数，则2xy+yzx2+5y2+z2的最大值为（）A.1B.12C.14D.2
题目详情
已知x，y，z为正实数，则
的最大值为（ ）
A. 1
B.
C.
D. 2
| 2xy+yz |
| x2+5y2+z2 |
A. 1
B.
| 1 |
| 2 |
C.
| 1 |
| 4 |
D. 2
▼优质解答
答案和解析
∵x，y，z为正实数，
∴x2+5y2+z2=x2+4y2+y2+z2≥4xy+2yz
∴
≤
当且仅当x=2y=2z时，
的最大值为
故选B．
∴x2+5y2+z2=x2+4y2+y2+z2≥4xy+2yz
∴
| 2xy+yz |
| x2+5y2+z2 |
| 1 |
| 2 |
当且仅当x=2y=2z时，
| 2xy+yz |
| x2+5y2+z2 |
| 1 |
| 2 |
故选B．
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