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某商店规定一种商品,一次性购买不超过10件时每件5元,超过10件时每件3元,如果甲比乙多付了19元,那么甲至少买了件.
题目详情
某商店规定一种商品,一次性购买不超过10件时每件5元,超过10件时每件3元,如果甲比乙多付了19元,那么甲至少买了______件.
▼优质解答
答案和解析
设甲买了x件,乙买了y件,根据题意可得方程:3x-5y=19,且x>10,0<y≤10,
方程可以变形为:x=
,因为0<y≤10,且x>10,
所以当y=1时,x=8,不符合题意;
当y=2,3时,x无整数解;
当y=4时,x=13,符合题意;
答:甲至少买了13件.
故答案为:13.
方程可以变形为:x=
19+5y |
3 |
所以当y=1时,x=8,不符合题意;
当y=2,3时,x无整数解;
当y=4时,x=13,符合题意;
答:甲至少买了13件.
故答案为:13.
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