若a2x=2-1，则a3x+a−3xax+a−x等于（）A.22-1B.2-22C.22+1D.2+1

Question

若a^2x=√(2)-1，则(a3x+a−3x)/(ax+a−x)等于（　　）
A. 2√(2)-1
B. 2-2√(2)
C. 2√(2)+1
D. √(2)+1

Answer 1

(a3x+a−3x)/(ax+a−x)=((ax+a−x)(a2x−1+a−2x))/(ax+a−x)
=a2x+ (1)/(a2x)−1  ＝√(2)−1+(1)/(√(2−1))−1=2√(2)−1
故选A