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判断函数fx=a^x+a^-x/2和gx=a^x-a^-x/2判断函数fx=(a^x+a^-x+1)/2和gx=(a^x-a^-x)/2（其中a＞0,a≠1）的奇偶详细过程谢谢！
题目详情
判断函数fx=a^x+a^-x/2和gx=a^x-a^-x/2
判断函数fx=(a^x+a^-x+1)/2和gx=(a^x-a^-x)/2（其中a＞0,a≠1）的奇偶
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判断函数fx=(a^x+a^-x+1)/2和gx=(a^x-a^-x)/2（其中a＞0,a≠1）的奇偶
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▼优质解答
答案和解析
f(x)=(a^x+a^(-x)+1)/2
f(-x)=(a^(-x)+a^(-(-x))+1)/2
=(a^x+a^(-x)+1)/2
=f(x)
f(x)是偶函数.
g(x)=(a^x-a^(-x))/2
g(-x)=(a^(-x)-a^(-(-x)))/2
=(a^(-x)-a^x)/2
=-(a^x-a^(-x))/2
=-g(x)
g(x)是奇函数.
f(-x)=(a^(-x)+a^(-(-x))+1)/2
=(a^x+a^(-x)+1)/2
=f(x)
f(x)是偶函数.
g(x)=(a^x-a^(-x))/2
g(-x)=(a^(-x)-a^(-(-x)))/2
=(a^(-x)-a^x)/2
=-(a^x-a^(-x))/2
=-g(x)
g(x)是奇函数.
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