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已知▱ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交CD、AB于E、F，求证：AE=CF．
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已知▱ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交CD、AB于E、F，求证：AE=CF．
▼优质解答
答案和解析
证明：∵▱ABCD，∴AD=BC，∠D=∠B，∠DAB=∠DCB，
又 AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，
∴∠DAE=∠BCF，
在△DAE和△BCF中，
，
∴△DAE≌△BCF（ASA），
∴AE=CF．
又 AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，
∴∠DAE=∠BCF，
在△DAE和△BCF中，
|
∴△DAE≌△BCF（ASA），
∴AE=CF．
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