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初中平行四边形几何题点E是平行四边形ABCD的对角线AC上任意一点,则S三角形BEC=S三角形DEC是否正确?请说明理由.（等级不够,图不好放上来,但图较简单,可以画出来的,）
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初中平行四边形几何题
点E是平行四边形ABCD的对角线AC上任意一点,则S三角形BEC=S三角形DEC是否正确?请说明理由.（等级不够,图不好放上来,但图较简单,可以画出来的,）
点E是平行四边形ABCD的对角线AC上任意一点,则S三角形BEC=S三角形DEC是否正确?请说明理由.（等级不够,图不好放上来,但图较简单,可以画出来的,）
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答案和解析
证明：
作DM⊥AC于点M,作BN⊥AC于点N
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC,∠DAM=∠BCN
∵∠AMD=∠CNB
∴△ADM≌△BCN
∴DM=BN
∵S△DEC=1/2*CE*DM,S△BEC=1/2*CE*BN
∴S△DEC=S△BEC
作DM⊥AC于点M,作BN⊥AC于点N
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC,∠DAM=∠BCN
∵∠AMD=∠CNB
∴△ADM≌△BCN
∴DM=BN
∵S△DEC=1/2*CE*DM,S△BEC=1/2*CE*BN
∴S△DEC=S△BEC
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